Перевести число 1003.3 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1003.3 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1003.3 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1003.3 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1003.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1003.38=1 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 = 512 + 0 + 0 + 3 + 0.375 = 515.37510
Таким образом:
1003.38 = 515.37510
2. Полученное число 515.375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 515 в двоичную систему;
- Перевести 0.375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 515 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 515 | 2 | |||||||||||||||||
514 | — | 257 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 256 | — | 128 | 2 | |||||||||||||||
1 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
51510=10000000112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.0112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
515.37510=1000000011.0112
Ответ: 1003.38 = 1000000011.0112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести 4261 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как будет записано восьмеричное число 20371 в двоичной системе?
- Представить восьмеричное число 5437.4 в двоичной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 325.44 в двоичной системе счисления
- Переведите 3144 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 75321Q в двоичной системе счисления
- Как представлено восьмеричное число 7315 в двоичной системе счисления?
- Перевести число 11011001001 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 1F5A в двоичную систему счисления
- Перевести 1307 из восьмеричной в двоичную систему