Перевести число 664.047 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 664.047 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 664.047 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 664.047 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 664.047 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
664.0478=6 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 7 ∙ 8-3 = 6 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 = 384 + 48 + 4 + 0 + 0.0625 + 0.013671875 = 436.07617187510
Таким образом:
664.0478 = 436.07617187510
2. Полученное число 436.076171875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 436 в двоичную систему;
- Перевести 0.076171875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 436 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 436 | 2 | |||||||||||||||
436 | — | 218 | 2 | ||||||||||||||
0 | 218 | — | 109 | 2 | |||||||||||||
0 | 108 | — | 54 | 2 | |||||||||||||
1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
43610=1101101002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.076171875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.076171875 ∙ 2 = 0.15234375 (0)
0.15234375 ∙ 2 = 0.3046875 (0)
0.3046875 ∙ 2 = 0.609375 (0)
0.609375 ∙ 2 = 1.21875 (1)
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.07617187510=0.0001001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
436.07617187510=110110100.0001001112
Ответ: 664.0478 = 110110100.0001001112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести 3510 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите 2767 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 1111100011110101.2 в двоичной системе
- Как выглядит восьмеричное число 34.54 в двоичной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 5347?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 00001110?
- Запиши восьмеричное число 403.65 в двоичной системе
- Переведите число 3607 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 01000110 в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 01001 в двоичной системе счисления