Перевести число 1735.66 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1735.66 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1735.66 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1735.66 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1735.66 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1735.668=1 ∙ 83 + 7 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 1 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 512 + 448 + 24 + 5 + 0.75 + 0.09375 = 989.8437510
Таким образом:
1735.668 = 989.8437510
2. Полученное число 989.84375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 989 в двоичную систему;
- Перевести 0.84375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 989 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 989 | 2 | |||||||||||||||||
| 988 | — | 494 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 494 | — | 247 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 246 | — | 123 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
98910=11110111012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.84375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.84375 ∙ 2 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8437510=0.110112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
989.8437510=1111011101.110112
Ответ: 1735.668 = 1111011101.110112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 6031?
- Перевести восьмеричное число 175.60 в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 2004224420 в двоичной системе
- Перевести восьмеричное число 141726 в двоичную систему
- Как перевести 4354 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите восьмеричное число 413.74 в двоичной системе счисления
- Как перевести 01011 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите восьмеричное число 76123 в двоичной системе счисления
- Как представлено восьмеричное число 76.344 в двоичной системе?
- Переведите восьмеричное число 40A15E40 в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...