Перевести число 63.33 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 63.33 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 63.33 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 63.33 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 63.33 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
63.338=6 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 = 6 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 48 + 3 + 0.375 + 0.046875 = 51.42187510
Таким образом:
63.338 = 51.42187510
2. Полученное число 51.421875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 51 в двоичную систему;
- Перевести 0.421875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 51 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 51 | 2 | |||||||||
50 | — | 25 | 2 | ||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5110=1100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.421875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.421875 ∙ 2 = 0.84375 (0)
0.84375 ∙ 2 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.42187510=0.0110112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
51.42187510=110011.0110112
Ответ: 63.338 = 110011.0110112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести число 10671 из восьмеричной в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 313455 в двоичной системе счисления
- Представить восьмеричное число 657104 в двоичной системе счисления
- Как представлено восьмеричное число 163.264 в двоичной системе счисления?
- Перевод числа 4742 из восьмеричной в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 2301 в двоичной системе
- Запишите восьмеричное число 1222255754 в двоичной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 157325 в двоичной системе счисления
- Как выглядит восьмеричное число 14522 в двоичной системе счисления?
- Переведите число 157.52 из восьмеричной в двоичную систему