Перевести число 665.23 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 665.23 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 665.23 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 665.23 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 665.23 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
665.238=6 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 = 6 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 384 + 48 + 5 + 0.25 + 0.046875 = 437.29687510
Таким образом:
665.238 = 437.29687510
2. Полученное число 437.296875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 437 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.296875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 437 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 437 | 16 | |||
432 | — | 27 | 16 | ||
5 | 16 | 1 | |||
B |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
43710=1B516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.296875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.296875 ∙ 16 = 4.75 (4)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.29687510=0.4C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
437.29687510=1B5.4C16
Ответ: 665.238 = 1B5.4C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевод 125.70 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 70221015237 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 341.2 в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 5412123176120142172322147313263123577532?
- Запишите восьмеричное число 1001101012 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как представлено восьмеричное число 351.5 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите восьмеричное число 520 в шестнадцатеричную систему
- Представьте восьмеричное число 2A7D в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 422 в шестнадцатеричной системе
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 1024?