Перевести число 726.354 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 726.354 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 726.354 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 726.354 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 726.354 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

726.354₈=7 ∙ 8² + 2 ∙ 8¹ + 6 ∙ 8⁰ + 3 ∙ 8^-1 + 5 ∙ 8^-2 + 4 ∙ 8^-3 = 7 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 = 448 + 16 + 6 + 0.375 + 0.078125 + 0.0078125 = 470.4609375₁₀

Таким образом:

726.354₈ = 470.4609375₁₀

2. Полученное число 470.4609375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 470 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.4609375 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 470 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

470₁₀=1D6₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4609375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.4609375 ∙ 16 = 7.375 (7)
0.375 ∙ 16 = 6 (6)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.4609375₁₀=0.76₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

470.4609375₁₀=1D6.76₁₆

Ответ: 726.354₈ = 1D6.76₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Восьмеричная система
• Как из восьмеричной системы перевести число в шестнадцатеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Как перевести 6125 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Как представлено восьмеричное число 7734524.077654321 в шестнадцатеричной системе?
• Перевести восьмеричное число 163662 в шестнадцатеричную систему счисления
• Как будет записано восьмеричное число 5170 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Запишите восьмеричное число 3413 в шестнадцатеричной системе
• Запиши восьмеричное число 1101001 в шестнадцатеричной системе счисления
• Как выглядит восьмеричное число 6132 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Переведите восьмеричное число 3567 в шестнадцатеричную систему
• Перевести 3112 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Как будет записано восьмеричное число 204 в шестнадцатеричной системе?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: