Перевести число 66611.55 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 66611.55 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 66611.55 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 66611.55 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 66611.55 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
66611.558=6 ∙ 84 + 6 ∙ 83 + 6 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 6 ∙ 4096 + 6 ∙ 512 + 6 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 24576 + 3072 + 384 + 8 + 1 + 0.625 + 0.078125 = 28041.70312510
Таким образом:
66611.558 = 28041.70312510
2. Полученное число 28041.703125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 28041 в двоичную систему;
- Перевести 0.703125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 28041 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 28041 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
28040 | — | 14020 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
1 | 14020 | — | 7010 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 7010 | — | 3505 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 3504 | — | 1752 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 1752 | — | 876 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 876 | — | 438 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 438 | — | 219 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 218 | — | 109 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 108 | — | 54 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2804110=1101101100010012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.703125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.703125 ∙ 2 = 1.40625 (1)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.70312510=0.1011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
28041.70312510=110110110001001.1011012
Ответ: 66611.558 = 110110110001001.1011012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представить восьмеричное число 10457.2632 в двоичной системе
- Как перевести 4633 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести восьмеричное число 247.46 в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 1111001.10101?
- Перевести восьмеричное число 14217 в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код −5554?
- Запишите восьмеричное число 63.14 в двоичной системе
- Как перевести число 375.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Представить восьмеричное число 1550 в двоичной системе
- Как выглядит восьмеричное число 100200400021 в двоичной системе счисления?