Перевод 100200400021 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 100200400021 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 100200400021 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 100200400021 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 100200400021 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

100200400021₈=1 ∙ 8¹¹ + 0 ∙ 8¹⁰ + 0 ∙ 8⁹ + 2 ∙ 8⁸ + 0 ∙ 8⁷ + 0 ∙ 8⁶ + 4 ∙ 8⁵ + 0 ∙ 8⁴ + 0 ∙ 8³ + 0 ∙ 8² + 2 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 134217728 + 2 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 4 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 8589934592 + 0 + 0 + 33554432 + 0 + 0 + 131072 + 0 + 0 + 0 + 16 + 1 = 8623620113₁₀

Таким образом:

100200400021₈ = 8623620113₁₀

2. Полученное число 8623620113 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	8623620113		2
—	8623620112	—	4311810056		2
	1	—	4311810056	—	2155905028		2
			0	—	2155905028	—	1077952514		2
					0	—	1077952514	—	538976257		2
							0	—	538976256	—	269488128		2
									1	—	269488128	—	134744064		2
											0	—	134744064	—	67372032		2
													0	—	67372032	—	33686016		2
															0	—	33686016	—	16843008		2
																	0	—	16843008	—	8421504		2
																			0	—	8421504	—	4210752		2
																					0	—	4210752	—	2105376		2
																							0	—	2105376	—	1052688		2
																									0	—	1052688	—	526344		2
																											0	—	526344	—	263172		2
																													0	—	263172	—	131586		2
																															0	—	131586	—	65793		2
																																	0	—	65792	—	32896		2
																																			1	—	32896	—	16448		2
																																					0	—	16448	—	8224		2
																																							0	—	8224	—	4112		2
																																									0	—	4112	—	2056		2
																																											0	—	2056	—	1028		2
																																													0	—	1028	—	514		2
																																															0	—	514	—	257		2
																																																	0	—	256	—	128		2
																																																			1	—	128	—	64		2
																																																					0	—	64	—	32		2
																																																							0	—	32	—	16		2
																																																									0	—	16	—	8		2
																																																											0	—	8	—	4		2
																																																													0	—	4	—	2	2
																																																															0	—	2	1
																																																																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

8623620113₁₀=1000000010000000100000000000010001₂

Ответ: 100200400021₈ = 1000000010000000100000000000010001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 100200400021 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте