Перевести число 67.2 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 67.2 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 67.2 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 67.2 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 67.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
67.28=6 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 = 6 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 = 48 + 7 + 0.25 = 55.2510
Таким образом:
67.28 = 55.2510
2. Полученное число 55.25 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 55 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.25 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 55 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 55 | 16 | |
48 | 3 | ||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5510=3716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
55.2510=37.416
Ответ: 67.28 = 37.416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевести 111101110110 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Переведите восьмеричное число 575 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 06 в шестнадцатеричной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 2035.106?
- Перевести число 1011110011100.112 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 324535273643632143325755261 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запишите восьмеричное число 665.23 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 666.65?
- Перевести восьмеричное число 0.325D в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 01 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления