Перевести число 67.a из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 67.a из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 67.a из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 67.a из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 67.a в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
67.a16=6 ∙ 161 + 7 ∙ 160 + a ∙ 16-1 = 6 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 = 96 + 7 + 0.625 = 103.62510
Таким образом:
67.a16 = 103.62510
2. Полученное число 103.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 103 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 103 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 103 | 2 | |||||||||||
| 102 | — | 51 | 2 | ||||||||||
| 1 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||
| 1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10310=11001112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
103.62510=1100111.1012
Ответ: 67.a16 = 1100111.1012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число C7EF в двоичной системе
- Переведите число 6A7 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число EDAF в двоичной системе
- Перевести FF12 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 919919202092829292929929292929929393?
- Как представлено шестнадцатеричное число 66ACD в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 7E6A.15?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 57E в двоичной системе счисления?
- Перевод числа C25.F9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 85000000000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...