Перевести число 7E6A.15 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 7E6A.15 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 7E6A.15 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7E6A.15 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 7E6A.15 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7E6A.1516=7 ∙ 163 + E ∙ 162 + 6 ∙ 161 + A ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 = 7 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 28672 + 3584 + 96 + 10 + 0.0625 + 0.01953125 = 32362.0820312510
Таким образом:
7E6A.1516 = 32362.0820312510
2. Полученное число 32362.08203125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 32362 в двоичную систему;
- Перевести 0.08203125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 32362 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 32362 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
32362 | — | 16181 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
0 | 16180 | — | 8090 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 8090 | — | 4045 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 4044 | — | 2022 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 2022 | — | 1011 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 1010 | — | 505 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 504 | — | 252 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 252 | — | 126 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3236210=1111110011010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.08203125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.08203125 ∙ 2 = 0.1640625 (0)
0.1640625 ∙ 2 = 0.328125 (0)
0.328125 ∙ 2 = 0.65625 (0)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0820312510=0.000101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
32362.0820312510=111111001101010.000101012
Ответ: 7E6A.1516 = 111111001101010.000101012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести число f01d32 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести число 7ED.5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 7E0 в двоичной системе счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число 3FCB в двоичной системе
- Перевести число 2e5a из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 5136 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести шестнадцатеричное число 25f в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 3D105E?
- Как перевести число A1C2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 10011010 из шестнадцатеричной в двоичную систему?