Перевести число 6705.523 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 6705.523 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 6705.523 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 6705.523 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 6705.523 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

6705.523₈=6 ∙ 8³ + 7 ∙ 8² + 0 ∙ 8¹ + 5 ∙ 8⁰ + 5 ∙ 8^-1 + 2 ∙ 8^-2 + 3 ∙ 8^-3 = 6 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 = 3072 + 448 + 0 + 5 + 0.625 + 0.03125 + 0.005859375 = 3525.662109375₁₀

Таким образом:

6705.523₈ = 3525.662109375₁₀

2. Полученное число 3525.662109375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 3525 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.662109375 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 3525 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3525₁₀=13C5₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.662109375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.662109375 ∙ 16 = 10.59375 (A)
0.59375 ∙ 16 = 9.5 (9)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.662109375₁₀=0.A98₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

3525.662109375₁₀=13C5.A98₁₆

Ответ: 6705.523₈ = 13C5.A98₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Что такое восьмеричная система?
• Правила перевода из восьмеричной в шестнадцатеричную систему

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Перевести восьмеричное число 37254 в шестнадцатеричную систему
• Как перевести число 34607 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
• Перевести 43.2 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Представьте восьмеричное число 361 в шестнадцатеричной системе
• Представьте восьмеричное число 101100010001 в шестнадцатеричной системе
• Перевод 1572 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Как представлено восьмеричное число 52537 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 52214427?
• Перевод числа 630.71 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Как перевести число 6546 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: