Перевести число 416.1 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 416.1 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 416.1 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 416.1 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 416.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
416.18=4 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 = 4 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 = 256 + 8 + 6 + 0.125 = 270.12510
Таким образом:
416.18 = 270.12510
2. Полученное число 270.125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 270 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 270 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 270 | 16 | |||
256 | — | 16 | 16 | ||
E | 16 | 1 | |||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
27010=10E16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
270.12510=10E.216
Ответ: 416.18 = 10E.216.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 17001?
- Как перевести 74567 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Как представлено восьмеричное число 3261 в шестнадцатеричной системе?
- Запиши восьмеричное число 4152 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 13254 в шестнадцатеричной системе
- Переведите число 1442.325 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 413.1463 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 1142 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 451.2 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 1754312 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?