Перевести число 414.24 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 414.24 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 414.24 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 414.24 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 414.24 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
414.248=4 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 4 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 256 + 8 + 4 + 0.25 + 0.0625 = 268.312510
Таким образом:
414.248 = 268.312510
2. Полученное число 268.3125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 268 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.3125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 268 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 268 | 16 | |||
256 | — | 16 | 16 | ||
C | 16 | 1 | |||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
26810=10C16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 16 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.516
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
268.312510=10C.516
Ответ: 414.248 = 10C.516.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевод числа 11.11 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 12757 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести число 43570 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 67.02?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 2563?
- Как перевести число 7325 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запишите восьмеричное число 26 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 113341 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Запиши восьмеричное число 2722.00624 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как будет записано восьмеричное число 5040 в шестнадцатеричной системе счисления?