Перевод 1100000.0101 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления

Задача: перевести число 1100000.0101 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 1100000.0101 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1100000.0101 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 1100000.0101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

1100000.0101₈=1 ∙ 8⁶ + 1 ∙ 8⁵ + 0 ∙ 8⁴ + 0 ∙ 8³ + 0 ∙ 8² + 0 ∙ 8¹ + 0 ∙ 8⁰ + 0 ∙ 8^-1 + 1 ∙ 8^-2 + 0 ∙ 8^-3 + 1 ∙ 8^-4 = 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.000244140625 = 262144 + 32768 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.015625 + 0 + 0.000244140625 = 294912.01586914₁₀

Таким образом:

1100000.0101₈ = 294912.01586914₁₀

2. Полученное число 294912.01586914 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 294912 в шестнадцатеричную систему;
Перевести 0.01586914 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 294912 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

—	294912		16
—	294912	—	18432		16
	0	—	18432	—	1152		16
			0	—	1152	—	72	16
					0	—	64	4
							8

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

294912₁₀=48000₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.01586914 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.01586914 ∙ 16 = 0.25390624 (0)
0.25390624 ∙ 16 = 4.06249984 (4)
0.06249984 ∙ 16 = 0.99999744 (0)
0.99999744 ∙ 16 = 15.99995904 (F)
0.99995904 ∙ 16 = 15.99934464 (F)
0.99934464 ∙ 16 = 15.98951424 (F)
0.98951424 ∙ 16 = 15.83222784 (F)
0.83222784 ∙ 16 = 13.31564544 (D)
0.31564544 ∙ 16 = 5.05032704 (5)
0.05032704 ∙ 16 = 0.80523264 (0)
0.80523264 ∙ 16 = 12.88372224 (C)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.01586914₁₀=0.040FFFFD50C₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

294912.01586914₁₀=48000.040FFFFD50C₁₆

Ответ: 1100000.0101₈ = 48000.040FFFFD50C₁₆.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1100000.0101 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте