Перевести число 6747.1512 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 6747.1512 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 6747.1512 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 6747.1512 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 6747.1512 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
6747.15128=6 ∙ 83 + 7 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 + 2 ∙ 8-4 = 6 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 + 2 ∙ 0.000244140625 = 3072 + 448 + 32 + 7 + 0.125 + 0.078125 + 0.001953125 + 0.00048828125 = 3559.205566406210
Таким образом:
6747.15128 = 3559.205566406210
2. Полученное число 3559.2055664062 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3559 в двоичную систему;
- Перевести 0.2055664062 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3559 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3559 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3558 | — | 1779 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1778 | — | 889 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 888 | — | 444 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 444 | — | 222 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 222 | — | 111 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 110 | — | 55 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
355910=1101111001112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2055664062 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2055664062 ∙ 2 = 0.4111328124 (0)
0.4111328124 ∙ 2 = 0.8222656248 (0)
0.8222656248 ∙ 2 = 1.6445312496 (1)
0.6445312496 ∙ 2 = 1.2890624992 (1)
0.2890624992 ∙ 2 = 0.5781249984 (0)
0.5781249984 ∙ 2 = 1.1562499968 (1)
0.1562499968 ∙ 2 = 0.3124999936 (0)
0.3124999936 ∙ 2 = 0.6249999872 (0)
0.6249999872 ∙ 2 = 1.2499999744 (1)
0.2499999744 ∙ 2 = 0.4999999488 (0)
0.4999999488 ∙ 2 = 0.9999998976 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.205566406210=0.001101001002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3559.205566406210=110111100111.001101001002
Ответ: 6747.15128 = 110111100111.001101001002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите восьмеричное число 622.6 в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 4105330061?
- Запишите восьмеричное число 7300 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 1602?
- Перевести восьмеричное число 754.34 в двоичную систему счисления
- Перевести число 111452 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод числа 30005 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 51.37?
- Перевести 141.71 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 3753 из восьмеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...