Перевести число 4427.12 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 4427.12 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 4427.12 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4427.12 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 4427.12 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4427.128=4 ∙ 83 + 4 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 4 ∙ 512 + 4 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 2048 + 256 + 16 + 7 + 0.125 + 0.03125 = 2327.1562510
Таким образом:
4427.128 = 2327.1562510
2. Полученное число 2327.15625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2327 в двоичную систему;
- Перевести 0.15625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2327 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2327 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2326 | — | 1163 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1162 | — | 581 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 580 | — | 290 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 290 | — | 145 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 144 | — | 72 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
232710=1001000101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.15625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1562510=0.001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2327.1562510=100100010111.001012
Ответ: 4427.128 = 100100010111.001012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 652?
- Перевести 55353 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 1413 в двоичную систему
- Как перевести 412.10 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 57.1?
- Переведите число 122.510 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите 53.67 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести 347.211 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести число A3 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 1155 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...