Перевести число 676.12 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 676.12 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 676.12 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 676.12 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 676.12 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

676.12₈=6 ∙ 8² + 7 ∙ 8¹ + 6 ∙ 8⁰ + 1 ∙ 8^-1 + 2 ∙ 8^-2 = 6 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 384 + 56 + 6 + 0.125 + 0.03125 = 446.15625₁₀

Таким образом:

676.12₈ = 446.15625₁₀

2. Полученное число 446.15625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 446 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.15625 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 446 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

446₁₀=1BE₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.15625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.15625 ∙ 16 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.15625₁₀=0.28₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

446.15625₁₀=1BE.28₁₆

Ответ: 676.12₈ = 1BE.28₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Что такое восьмеричная система?
• Перевод восьмеричных чисел в шестнадцатеричную систему счисления

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 473.14?
• Запишите восьмеричное число 750.004 в шестнадцатеричной системе
• Перевод числа 1705 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Переведите восьмеричное число 7531 в шестнадцатеричную систему
• Как выглядит восьмеричное число 117.34 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Запиши восьмеричное число 111001001101 в шестнадцатеричной системе
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 3417.0526?
• Перевести 37265 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Запиши восьмеричное число 52525252 в шестнадцатеричной системе
• Представьте восьмеричное число 6676 в шестнадцатеричной системе

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: