Перевести число 68747470733a2f2f6469736b2e79616e6465782e72752f692f72494f6635766559426f514c3541 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 68747470733a2f2f6469736b2e79616e6465782e72752f692f72494f6635766559426f514c3541 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 68747470733a2f2f6469736b2e79616e6465782e72752f692f72494f6635766559426f514c3541 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 68747470733a2f2f6469736b2e79616e6465782e72752f692f72494f6635766559426f514c3541 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 68747470733a2f2f6469736b2e79616e6465782e72752f692f72494f6635766559426f514c3541 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

68747470733a2f2f6469736b2e79616e6465782e72752f692f72494f6635766559426f514c3541₁₆=6 ∙ 16⁷⁷ + 8 ∙ 16⁷⁶ + 7 ∙ 16⁷⁵ + 4 ∙ 16⁷⁴ + 7 ∙ 16⁷³ + 4 ∙ 16⁷² + 7 ∙ 16⁷¹ + 0 ∙ 16⁷⁰ + 7 ∙ 16⁶⁹ + 3 ∙ 16⁶⁸ + 3 ∙ 16⁶⁷ + a ∙ 16⁶⁶ + 2 ∙ 16⁶⁵ + f ∙ 16⁶⁴ + 2 ∙ 16⁶³ + f ∙ 16⁶² + 6 ∙ 16⁶¹ + 4 ∙ 16⁶⁰ + 6 ∙ 16⁵⁹ + 9 ∙ 16⁵⁸ + 7 ∙ 16⁵⁷ + 3 ∙ 16⁵⁶ + 6 ∙ 16⁵⁵ + b ∙ 16⁵⁴ + 2 ∙ 16⁵³ + e ∙ 16⁵² + 7 ∙ 16⁵¹ + 9 ∙ 16⁵⁰ + 6 ∙ 16⁴⁹ + 1 ∙ 16⁴⁸ + 6 ∙ 16⁴⁷ + e ∙ 16⁴⁶ + 6 ∙ 16⁴⁵ + 4 ∙ 16⁴⁴ + 6 ∙ 16⁴³ + 5 ∙ 16⁴² + 7 ∙ 16⁴¹ + 8 ∙ 16⁴⁰ + 2 ∙ 16³⁹ + e ∙ 16³⁸ + 7 ∙ 16³⁷ + 2 ∙ 16³⁶ + 7 ∙ 16³⁵ + 5 ∙ 16³⁴ + 2 ∙ 16³³ + f ∙ 16³² + 6 ∙ 16³¹ + 9 ∙ 16³⁰ + 2 ∙ 16²⁹ + f ∙ 16²⁸ + 7 ∙ 16²⁷ + 2 ∙ 16²⁶ + 4 ∙ 16²⁵ + 9 ∙ 16²⁴ + 4 ∙ 16²³ + f ∙ 16²² + 6 ∙ 16²¹ + 6 ∙ 16²⁰ + 3 ∙ 16¹⁹ + 5 ∙ 16¹⁸ + 7 ∙ 16¹⁷ + 6 ∙ 16¹⁶ + 6 ∙ 16¹⁵ + 5 ∙ 16¹⁴ + 5 ∙ 16¹³ + 9 ∙ 16¹² + 4 ∙ 16¹¹ + 2 ∙ 16¹⁰ + 6 ∙ 16⁹ + f ∙ 16⁸ + 5 ∙ 16⁷ + 1 ∙ 16⁶ + 4 ∙ 16⁵ + c ∙ 16⁴ + 3 ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 6 ∙ 5.2148120994163E+92 + 8 ∙ 3.2592575621352E+91 + 7 ∙ 2.0370359763345E+90 + 4 ∙ 1.2731474852091E+89 + 7 ∙ 7.9571717825566E+87 + 4 ∙ 4.9732323640979E+86 + 7 ∙ 3.1082702275612E+85 + 0 ∙ 1.9426688922257E+84 + 7 ∙ 1.2141680576411E+83 + 3 ∙ 7.5885503602568E+81 + 3 ∙ 4.7428439751605E+80 + 10 ∙ 2.9642774844753E+79 + 2 ∙ 1.8526734277971E+78 + 15 ∙ 1.1579208923732E+77 + 2 ∙ 7.2370055773323E+75 + 15 ∙ 4.5231284858327E+74 + 6 ∙ 2.8269553036454E+73 + 4 ∙ 1.7668470647784E+72 + 6 ∙ 1.1042794154865E+71 + 9 ∙ 6.9017463467906E+69 + 7 ∙ 4.3135914667441E+68 + 3 ∙ 2.6959946667151E+67 + 6 ∙ 1.6849966666969E+66 + 11 ∙ 1.0531229166856E+65 + 2 ∙ 6.5820182292848E+63 + 14 ∙ 4.113761393303E+62 + 7 ∙ 2.5711008708144E+61 + 9 ∙ 1.606938044259E+60 + 6 ∙ 1.0043362776619E+59 + 1 ∙ 6.2771017353867E+57 + 6 ∙ 3.9231885846167E+56 + 14 ∙ 2.4519928653854E+55 + 6 ∙ 1.5324955408659E+54 + 4 ∙ 9.5780971304118E+52 + 6 ∙ 5.9863107065074E+51 + 5 ∙ 3.7414441915671E+50 + 7 ∙ 2.3384026197294E+49 + 8 ∙ 1.4615016373309E+48 + 2 ∙ 9.1343852333181E+46 + 14 ∙ 5.7089907708238E+45 + 7 ∙ 3.5681192317649E+44 + 2 ∙ 2.2300745198531E+43 + 7 ∙ 1.3937965749082E+42 + 5 ∙ 8.711228593176E+40 + 2 ∙ 5.444517870735E+39 + 15 ∙ 3.4028236692094E+38 + 6 ∙ 2.1267647932559E+37 + 9 ∙ 1.3292279957849E+36 + 2 ∙ 8.3076749736557E+34 + 15 ∙ 5.1922968585348E+33 + 7 ∙ 3.2451855365843E+32 + 2 ∙ 2.0282409603652E+31 + 4 ∙ 1.2676506002282E+30 + 9 ∙ 7.9228162514264E+28 + 4 ∙ 4.9517601571415E+27 + 15 ∙ 3.0948500982135E+26 + 6 ∙ 1.9342813113834E+25 + 6 ∙ 1.2089258196146E+24 + 3 ∙ 7.5557863725914E+22 + 5 ∙ 4.7223664828696E+21 + 7 ∙ 2.9514790517935E+20 + 6 ∙ 1.844674407371E+19 + 6 ∙ 1152921504606846976 + 5 ∙ 72057594037927936 + 5 ∙ 4503599627370496 + 9 ∙ 281474976710656 + 4 ∙ 17592186044416 + 2 ∙ 1099511627776 + 6 ∙ 68719476736 + 15 ∙ 4294967296 + 5 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 4 ∙ 1048576 + 12 ∙ 65536 + 3 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 3.1288872596498E+93 + 2.6074060497081E+92 + 1.4259251834341E+91 + 5.0925899408362E+89 + 5.5700202477896E+88 + 1.9892929456391E+87 + 2.1757891592928E+86 + 0 + 8.4991764034876E+83 + 2.276565108077E+82 + 1.4228531925481E+81 + 2.9642774844753E+80 + 3.7053468555941E+78 + 1.7368813385597E+78 + 1.4474011154665E+76 + 6.784692728749E+75 + 1.6961731821872E+74 + 7.0673882591135E+72 + 6.6256764929189E+71 + 6.2115717121115E+70 + 3.0195140267209E+69 + 8.0879840001452E+67 + 1.0109980000181E+67 + 1.1584352083541E+66 + 1.316403645857E+64 + 5.7592659506242E+63 + 1.7997706095701E+62 + 1.4462442398331E+61 + 6.0260176659712E+59 + 6.2771017353867E+57 + 2.35391315077E+57 + 3.4327900115396E+56 + 9.1949732451953E+54 + 3.8312388521647E+53 + 3.5917864239044E+52 + 1.8707220957836E+51 + 1.6368818338106E+50 + 1.1692013098647E+49 + 1.8268770466636E+47 + 7.9925870791534E+46 + 2.4976834622354E+45 + 4.4601490397061E+43 + 9.7565760243571E+42 + 4.355614296588E+41 + 1.088903574147E+40 + 5.1042355038141E+39 + 1.2760588759535E+38 + 1.1963051962064E+37 + 1.6615349947311E+35 + 7.7884452878022E+34 + 2.271629875609E+33 + 4.0564819207303E+31 + 5.0706024009129E+30 + 7.1305346262838E+29 + 1.9807040628566E+28 + 4.6422751473202E+27 + 1.16056878683E+26 + 7.2535549176878E+24 + 2.2667359117774E+23 + 2.3611832414348E+22 + 2.0660353362555E+21 + 1.1068046444226E+20 + 6917529027641081856 + 360287970189639680 + 22517998136852480 + 2533274790395904 + 70368744177664 + 2199023255552 + 412316860416 + 64424509440 + 1342177280 + 16777216 + 4194304 + 786432 + 12288 + 1280 + 64 + 1 = 3.4044542833978E+93₁₀

Таким образом:

68747470733a2f2f6469736b2e79616e6465782e72752f692f72494f6635766559426f514c3541₁₆ = 3.4044542833978E+93₁₀

2. Полученное число 3.4044542833978E+93 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.4044542833978E+93 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4044542833978E+93 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.4044542833978E+93 ∙ 2 = 8.089085667956E+92 (0)
0.089085667956E+92 ∙ 2 = 1.78171335912E+91 (0)
0.78171335912E+91 ∙ 2 = 1.56342671824E+91 (0)
0.56342671824E+91 ∙ 2 = 1.12685343648E+91 (0)
0.12685343648E+91 ∙ 2 = 2.5370687296E+90 (0)
0.5370687296E+90 ∙ 2 = 1.0741374592E+90 (0)
0.0741374592E+90 ∙ 2 = 1.482749184E+89 (0)
0.482749184E+89 ∙ 2 = 9.65498368E+88 (0)
0.65498368E+88 ∙ 2 = 1.30996736E+88 (0)
0.30996736E+88 ∙ 2 = 6.1993472E+87 (0)
0.1993472E+87 ∙ 2 = 3.986944E+86 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.4044542833978E+93₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

3.4044542833978E+93₁₀=0.00000000000₂

Ответ: 68747470733a2f2f6469736b2e79616e6465782e72752f692f72494f6635766559426f514c3541₁₆ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления?
• Шестнадцатеричная система
• Перевод шестнадцатеричных чисел в двоичную систему

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Как перевести число 7A15 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
• Переведите шестнадцатеричное число 101033101011111 в двоичную систему
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 63ADA?
• Как перевести число A3D4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
• Переведите D4D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Представить шестнадцатеричное число 478.D2 в двоичной системе счисления
• Перевести шестнадцатеричное число 6F2 в двоичную систему счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 9d0?
• Как перевести 118 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
• Перевести число DC79 из шестнадцатеричной в двоичную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: