Перевести число 5C.4A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 5C.4A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 5C.4A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5C.4A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 5C.4A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5C.4A16=5 ∙ 161 + C ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 = 5 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 = 80 + 12 + 0.25 + 0.0390625 = 92.289062510
Таким образом:
5C.4A16 = 92.289062510
2. Полученное число 92.2890625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 92 в двоичную систему;
- Перевести 0.2890625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 92 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 92 | 2 | |||||||||||
| 92 | — | 46 | 2 | ||||||||||
| 0 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9210=10111002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2890625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2890625 ∙ 2 = 0.578125 (0)
0.578125 ∙ 2 = 1.15625 (1)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.289062510=0.01001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
92.289062510=1011100.01001012
Ответ: 5C.4A16 = 1011100.01001012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число 1F.2B в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду d1d0d0d3d0d2d1d2d0d0d4d0d0d4d3?
- Перевести шестнадцатеричное число F345 в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число ABC8 в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 359 в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу A1E.F0E6?
- Перевести шестнадцатеричное число 3EA в двоичную систему счисления
- Переведите число 2E6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 751113 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевод числа 37.12 из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...