Перевести число 0.6C57 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 0.6C57 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 0.6C57 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0.6C57 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 0.6C57 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0.6C57₁₆=0 ∙ 16⁰ + 6 ∙ 16^-1 + C ∙ 16^-2 + 5 ∙ 16^-3 + 7 ∙ 16^-4 = 0 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 + 5 ∙ 0.000244140625 + 7 ∙ 1.52587890625E-5 = 0 + 0.375 + 0.046875 + 0.001220703125 + 0.0001068115234375 = 0.42320251464844₁₀

Таким образом:

0.6C57₁₆ = 0.42320251464844₁₀

2. Полученное число 0.42320251464844 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.42320251464844 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.42320251464844 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.42320251464844 ∙ 2 = 0.84640502929688 (0)
0.84640502929688 ∙ 2 = 1.6928100585938 (1)
0.6928100585938 ∙ 2 = 1.3856201171876 (1)
0.3856201171876 ∙ 2 = 0.7712402343752 (0)
0.7712402343752 ∙ 2 = 1.5424804687504 (1)
0.5424804687504 ∙ 2 = 1.0849609375008 (1)
0.0849609375008 ∙ 2 = 0.1699218750016 (0)
0.1699218750016 ∙ 2 = 0.3398437500032 (0)
0.3398437500032 ∙ 2 = 0.6796875000064 (0)
0.6796875000064 ∙ 2 = 1.3593750000128 (1)
0.3593750000128 ∙ 2 = 0.7187500000256 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.42320251464844₁₀=0.01101100010₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

0.42320251464844₁₀=0.01101100010₂

Ответ: 0.6C57₁₆ = 0.01101100010₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Шестнадцатеричная система
• Перевод чисел из шестнадцатеричной в двоичную систему

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Как будет записано шестнадцатеричное число 6777 в двоичной системе счисления?
• Как перевести число 125C из шестнадцатеричной в двоичную систему?
• Запишите шестнадцатеричное число CAFE в двоичной системе
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 7B3?
• Переведите DFA23 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Перевести шестнадцатеричное число 38.170A в двоичную систему счисления
• Перевести 88.BC из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Представьте шестнадцатеричное число D089 в двоичной системе
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код D16898AF?
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 8E1.2C?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: