Перевод ACF5D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число ACF5D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода ACF5D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число ACF5D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа ACF5D в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

ACF5D₁₆=A ∙ 16⁴ + C ∙ 16³ + F ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + D ∙ 16⁰ = 10 ∙ 65536 + 12 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 655360 + 49152 + 3840 + 80 + 13 = 708445₁₀

Таким образом:

ACF5D₁₆ = 708445₁₀

2. Полученное число 708445 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	708445		2
—	708444	—	354222		2
	1	—	354222	—	177111		2
			0	—	177110	—	88555		2
					1	—	88554	—	44277		2
							1	—	44276	—	22138		2
									1	—	22138	—	11069		2
											0	—	11068	—	5534		2
													1	—	5534	—	2767		2
															0	—	2766	—	1383		2
																	1	—	1382	—	691		2
																			1	—	690	—	345		2
																					1	—	344	—	172		2
																							1	—	172	—	86		2
																									0	—	86	—	43		2
																											0	—	42	—	21		2
																													1	—	20	—	10		2
																															1	—	10	—	5		2
																																	0	—	4	—	2	2
																																			1	—	2	1
																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

708445₁₀=10101100111101011101₂

Ответ: ACF5D₁₆ = 10101100111101011101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число ACF5D из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте