Перевод 401AC4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 401AC4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 401AC4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 401AC4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 401AC4 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

401AC4₁₆=4 ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + A ∙ 16² + C ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ = 4 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 4194304 + 0 + 4096 + 2560 + 192 + 4 = 4201156₁₀

Таким образом:

401AC4₁₆ = 4201156₁₀

2. Полученное число 4201156 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	4201156		2
—	4201156	—	2100578		2
	0	—	2100578	—	1050289		2
			0	—	1050288	—	525144		2
					1	—	525144	—	262572		2
							0	—	262572	—	131286		2
									0	—	131286	—	65643		2
											0	—	65642	—	32821		2
													1	—	32820	—	16410		2
															1	—	16410	—	8205		2
																	0	—	8204	—	4102		2
																			1	—	4102	—	2051		2
																					0	—	2050	—	1025		2
																							1	—	1024	—	512		2
																									1	—	512	—	256		2
																											0	—	256	—	128		2
																													0	—	128	—	64		2
																															0	—	64	—	32		2
																																	0	—	32	—	16		2
																																			0	—	16	—	8		2
																																					0	—	8	—	4		2
																																							0	—	4	—	2	2
																																									0	—	2	1
																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4201156₁₀=10000000001101011000100₂

Ответ: 401AC4₁₆ = 10000000001101011000100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 401AC4 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте