Перевод 23FS из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 23FS из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 23FS из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 23FS из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 23FS в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

23FS₁₆=2 ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + F ∙ 16¹ + S ∙ 16⁰ = 2 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 28 ∙ 1 = 8192 + 768 + 240 + 28 = 9228₁₀

Таким образом:

23FS₁₆ = 9228₁₀

2. Полученное число 9228 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	9228		2
—	9228	—	4614		2
	0	—	4614	—	2307		2
			0	—	2306	—	1153		2
					1	—	1152	—	576		2
							1	—	576	—	288		2
									0	—	288	—	144		2
											0	—	144	—	72		2
													0	—	72	—	36		2
															0	—	36	—	18		2
																	0	—	18	—	9		2
																			0	—	8	—	4		2
																					1	—	4	—	2	2
																							0	—	2	1
																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

9228₁₀=10010000001100₂

Ответ: 23FS₁₆ = 10010000001100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 23FS из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте