Перевод D82A1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число D82A1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода D82A1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число D82A1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа D82A1 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

D82A1₁₆=D ∙ 16⁴ + 8 ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + A ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 13 ∙ 65536 + 8 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 851968 + 32768 + 512 + 160 + 1 = 885409₁₀

Таким образом:

D82A1₁₆ = 885409₁₀

2. Полученное число 885409 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	885409		2
—	885408	—	442704		2
	1	—	442704	—	221352		2
			0	—	221352	—	110676		2
					0	—	110676	—	55338		2
							0	—	55338	—	27669		2
									0	—	27668	—	13834		2
											1	—	13834	—	6917		2
													0	—	6916	—	3458		2
															1	—	3458	—	1729		2
																	0	—	1728	—	864		2
																			1	—	864	—	432		2
																					0	—	432	—	216		2
																							0	—	216	—	108		2
																									0	—	108	—	54		2
																											0	—	54	—	27		2
																													0	—	26	—	13		2
																															1	—	12	—	6		2
																																	1	—	6	—	3	2
																																			0	—	2	1
																																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

885409₁₀=11011000001010100001₂

Ответ: D82A1₁₆ = 11011000001010100001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число D82A1 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте