Перевести число 9E.8BC из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 9E.8BC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 9E.8BC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 9E.8BC из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 9E.8BC в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
9E.8BC16=9 ∙ 161 + E ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 + B ∙ 16-2 + C ∙ 16-3 = 9 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 + 12 ∙ 0.000244140625 = 144 + 14 + 0.5 + 0.04296875 + 0.0029296875 = 158.545898437510
Таким образом:
9E.8BC16 = 158.545898437510
2. Полученное число 158.5458984375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 158 в двоичную систему;
- Перевести 0.5458984375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 158 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 158 | 2 | |||||||||||||
158 | — | 79 | 2 | ||||||||||||
0 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||
1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15810=100111102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5458984375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5458984375 ∙ 2 = 1.091796875 (1)
0.091796875 ∙ 2 = 0.18359375 (0)
0.18359375 ∙ 2 = 0.3671875 (0)
0.3671875 ∙ 2 = 0.734375 (0)
0.734375 ∙ 2 = 1.46875 (1)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.545898437510=0.10001011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
158.545898437510=10011110.10001011112
Ответ: 9E.8BC16 = 10011110.10001011112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число 1F.2E в двоичной системе счисления
- Как перевести число 0070 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 7FC12AB в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 52CA?
- Запиши шестнадцатеричное число 4353 в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число 5F9 в двоичной системе
- Переведите 23B9 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1F18?
- Как представлено шестнадцатеричное число 24B.A в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 549?