Перевести число 45.6 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 45.6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 45.6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 45.6 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 45.6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
45.616=4 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 = 4 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 = 64 + 5 + 0.375 = 69.37510
Таким образом:
45.616 = 69.37510
2. Полученное число 69.375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 69 в двоичную систему;
- Перевести 0.375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 69 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 69 | 2 | |||||||||||
68 | — | 34 | 2 | ||||||||||
1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6910=10001012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.0112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
69.37510=1000101.0112
Ответ: 45.616 = 1000101.0112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду fffffff?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1528?
- Представить шестнадцатеричное число 9F54.10 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 32.A?
- Переведите шестнадцатеричное число 10121328814 в двоичную систему счисления
- Перевести число 29.F из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести 27H из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод 4E01D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число A17 в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 22FD в двоичную систему