Перевести число 45.6 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 45.6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 45.6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 45.6 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 45.6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
45.616=4 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 = 4 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 = 64 + 5 + 0.375 = 69.37510
Таким образом:
45.616 = 69.37510
2. Полученное число 69.375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 69 в двоичную систему;
- Перевести 0.375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 69 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 69 | 2 | |||||||||||
| 68 | — | 34 | 2 | ||||||||||
| 1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6910=10001012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.0112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
69.37510=1000101.0112
Ответ: 45.616 = 1000101.0112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду AF11?
- Представить шестнадцатеричное число f.12ab в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число C8114 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1E1.E3F?
- Представьте шестнадцатеричное число 1010110101010101 в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 690B.DC2 в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число B7 в двоичной системе
- Перевести шестнадцатеричное число 0.2667 в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 6113 в двоичной системе?
- Переведите шестнадцатеричное число 7A5C в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...