Перевести число 2D.D из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2D.D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2D.D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2D.D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2D.D в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2D.D16=2 ∙ 161 + D ∙ 160 + D ∙ 16-1 = 2 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 = 32 + 13 + 0.8125 = 45.812510
Таким образом:
2D.D16 = 45.812510
2. Полученное число 45.8125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 45 в двоичную систему;
- Перевести 0.8125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 45 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 45 | 2 | |||||||||
| 44 | — | 22 | 2 | ||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4510=1011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.812510=0.11012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
45.812510=101101.11012
Ответ: 2D.D16 = 101101.11012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 1CF2 в двоичной системе?
- Перевести число fe434ce3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 8A21.10 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 125CBC из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 45D в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 21D.F0F в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 001 в двоичной системе счисления
- Как перевести число CAB из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу E1024?
- Как представлено шестнадцатеричное число 42E в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...