Перевести число 0.1012 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.1012 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.1012 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.1012 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.1012 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.101216=0 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 + 1 ∙ 16-3 + 2 ∙ 16-4 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.000244140625 + 2 ∙ 1.52587890625E-5 = 0 + 0.0625 + 0 + 0.000244140625 + 3.0517578125E-5 = 0.06277465820312510
Таким образом:
0.101216 = 0.06277465820312510
2. Полученное число 0.062774658203125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.062774658203125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.062774658203125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.062774658203125 ∙ 2 = 0.12554931640625 (0)
0.12554931640625 ∙ 2 = 0.2510986328125 (0)
0.2510986328125 ∙ 2 = 0.502197265625 (0)
0.502197265625 ∙ 2 = 1.00439453125 (1)
0.00439453125 ∙ 2 = 0.0087890625 (0)
0.0087890625 ∙ 2 = 0.017578125 (0)
0.017578125 ∙ 2 = 0.03515625 (0)
0.03515625 ∙ 2 = 0.0703125 (0)
0.0703125 ∙ 2 = 0.140625 (0)
0.140625 ∙ 2 = 0.28125 (0)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.06277465820312510=0.000100000002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.06277465820312510=0.000100000002
Ответ: 0.101216 = 0.000100000002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 4412EA00?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу D91?
- Перевести шестнадцатеричное число DAC5 в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 9A16 в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 15FB?
- Как перевести число 250118EE3607 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 11100100?
- Как представлено шестнадцатеричное число 6A4 в двоичной системе счисления?
- Перевести CF1 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 35B1 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...