Перевести число 6B.A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 6B.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 6B.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 6B.A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 6B.A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
6B.A16=6 ∙ 161 + B ∙ 160 + A ∙ 16-1 = 6 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 = 96 + 11 + 0.625 = 107.62510
Таким образом:
6B.A16 = 107.62510
2. Полученное число 107.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 107 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 107 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 107 | 2 | |||||||||||
106 | — | 53 | 2 | ||||||||||
1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10710=11010112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
107.62510=1101011.1012
Ответ: 6B.A16 = 1101011.1012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 8859F?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 3621?
- Как будет записано шестнадцатеричное число AB6 в двоичной системе?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 1E2C в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 8C?
- Перевод числа 78AE из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 203 в двоичную систему счисления
- Как перевести число 341 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевод 610D94A4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число CD2A3F6 в двоичной системе