Перевести число 1C8.8 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1C8.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1C8.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1C8.8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1C8.8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1C8.816=1 ∙ 162 + C ∙ 161 + 8 ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 = 1 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 = 256 + 192 + 8 + 0.5 = 456.510
Таким образом:
1C8.816 = 456.510
2. Полученное число 456.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 456 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 456 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 456 | 2 | |||||||||||||||
456 | — | 228 | 2 | ||||||||||||||
0 | 228 | — | 114 | 2 | |||||||||||||
0 | 114 | — | 57 | 2 | |||||||||||||
0 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
45610=1110010002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
456.510=111001000.12
Ответ: 1C8.816 = 111001000.12.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести DF из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код BC0541?
- Перевод числа 413 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число A516 в двоичной системе
- Перевод 1B1E из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 7FD9?
- Запишите шестнадцатеричное число CFA4 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу A02.1E?
- Переведите число 110.001 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 1353D.9EB8 в двоичной системе счисления?