Перевести число 6CA.5C5 из 15-ой системы в восьмеричную

Задача: перевести число 6CA.5C5 из 15-ой в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 6CA.5C5 из 15-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 6CA.5C5 из 15-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 6CA.5C5 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

6CA.5C515=6 ∙ 152 + C ∙ 151 + A ∙ 150 + 5 ∙ 15-1 + C ∙ 15-2 + 5 ∙ 15-3 = 6 ∙ 225 + 12 ∙ 15 + 10 ∙ 1 + 5 ∙ 0.066666666666667 + 12 ∙ 0.0044444444444444 + 5 ∙ 0.0002962962962963 = 1350 + 180 + 10 + 0.33333333333333 + 0.053333333333333 + 0.0014814814814815 = 1540.388148148110

Таким образом:

6CA.5C515 = 1540.388148148110

2. Полученное число 1540.3881481481 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 1540 в восьмеричную систему;
  2. Перевести 0.3881481481 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 1540 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

1540 8
1536 192 8
4 192 24 8
0 24 3
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

154010=30048

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3881481481 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.3881481481 ∙ 8 = 3.1051851848 (3)
0.1051851848 ∙ 8 = 0.8414814784 (0)
0.8414814784 ∙ 8 = 6.7318518272 (6)
0.7318518272 ∙ 8 = 5.8548146176 (5)
0.8548146176 ∙ 8 = 6.8385169408 (6)
0.8385169408 ∙ 8 = 6.7081355264 (6)
0.7081355264 ∙ 8 = 5.6650842112 (5)
0.6650842112 ∙ 8 = 5.3206736896 (5)
0.3206736896 ∙ 8 = 2.5653895168 (2)
0.5653895168 ∙ 8 = 4.5231161344 (4)
0.5231161344 ∙ 8 = 4.1849290752 (4)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.388148148110=0.306566552448

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1540.388148148110=3004.306566552448

Ответ: 6CA.5C515 = 3004.306566552448.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector