Перевести число 6D0.E5 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 6D0.E5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 6D0.E5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 6D0.E5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 6D0.E5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
6D0.E516=6 ∙ 162 + D ∙ 161 + 0 ∙ 160 + E ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 = 6 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 14 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 1536 + 208 + 0 + 0.875 + 0.01953125 = 1744.8945312510
Таким образом:
6D0.E516 = 1744.8945312510
2. Полученное число 1744.89453125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1744 в двоичную систему;
- Перевести 0.89453125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1744 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1744 | 2 | |||||||||||||||||||
1744 | — | 872 | 2 | ||||||||||||||||||
0 | 872 | — | 436 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 436 | — | 218 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 218 | — | 109 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 108 | — | 54 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
174410=110110100002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.89453125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.89453125 ∙ 2 = 1.7890625 (1)
0.7890625 ∙ 2 = 1.578125 (1)
0.578125 ∙ 2 = 1.15625 (1)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8945312510=0.111001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1744.8945312510=11011010000.111001012
Ответ: 6D0.E516 = 11011010000.111001012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число F67.CA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представить шестнадцатеричное число 9C.3A в двоичной системе
- Как выглядит шестнадцатеричное число P в двоичной системе счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число 1002 в двоичную систему счисления
- Перевести число 21 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 41A44143543D43844F в двоичной системе
- Как перевести 444444444444 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число F12B?
- Представьте шестнадцатеричное число AF44 в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 0FE0 в двоичную систему