Перевести число 6E.22 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 6E.22 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 6E.22 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 6E.22 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 6E.22 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
6E.2216=6 ∙ 161 + E ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 = 6 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 = 96 + 14 + 0.125 + 0.0078125 = 110.132812510
Таким образом:
6E.2216 = 110.132812510
2. Полученное число 110.1328125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 110 в двоичную систему;
- Перевести 0.1328125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 110 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 110 | 2 | |||||||||||
| 110 | — | 55 | 2 | ||||||||||
| 0 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11010=11011102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1328125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1328125 ∙ 2 = 0.265625 (0)
0.265625 ∙ 2 = 0.53125 (0)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.132812510=0.00100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
110.132812510=1101110.00100012
Ответ: 6E.2216 = 1101110.00100012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 184.271 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 112.63 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 7B2.E в двоичной системе?
- Как перевести число D4B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод числа 6098 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 42A.18?
- Представьте шестнадцатеричное число 11412511 в двоичной системе счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число AABB09182736CCDD в двоичной системе?
- Представьте шестнадцатеричное число 973 в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число A90001 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...