Перевести число 184.271 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 184.271 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 184.271 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 184.271 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 184.271 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
184.27116=1 ∙ 162 + 8 ∙ 161 + 4 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 7 ∙ 16-2 + 1 ∙ 16-3 = 1 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.000244140625 = 256 + 128 + 4 + 0.125 + 0.02734375 + 0.000244140625 = 388.1525878906210
Таким образом:
184.27116 = 388.1525878906210
2. Полученное число 388.15258789062 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 388 в двоичную систему;
- Перевести 0.15258789062 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 388 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 388 | 2 | |||||||||||||||
| 388 | — | 194 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | 194 | — | 97 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 96 | — | 48 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
38810=1100001002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.15258789062 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.15258789062 ∙ 2 = 0.30517578124 (0)
0.30517578124 ∙ 2 = 0.61035156248 (0)
0.61035156248 ∙ 2 = 1.22070312496 (1)
0.22070312496 ∙ 2 = 0.44140624992 (0)
0.44140624992 ∙ 2 = 0.88281249984 (0)
0.88281249984 ∙ 2 = 1.76562499968 (1)
0.76562499968 ∙ 2 = 1.53124999936 (1)
0.53124999936 ∙ 2 = 1.06249999872 (1)
0.06249999872 ∙ 2 = 0.12499999744 (0)
0.12499999744 ∙ 2 = 0.24999999488 (0)
0.24999999488 ∙ 2 = 0.49999998976 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1525878906210=0.001001110002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
388.1525878906210=110000100.001001110002
Ответ: 184.27116 = 110000100.001001110002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код D2.BE?
- Как представлено шестнадцатеричное число 2024 в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 11011101b?
- Перевод 309C237EF183 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа bc из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 4A.1B в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду AD667?
- Переведите 71A2B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число A15E28 в двоичную систему
- Переведите 58.B из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...