Перевести число AABB09182736CCDD из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число AABB09182736CCDD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода AABB09182736CCDD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число AABB09182736CCDD из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа AABB09182736CCDD в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

AABB09182736CCDD16=A ∙ 1615 + A ∙ 1614 + B ∙ 1613 + B ∙ 1612 + 0 ∙ 1611 + 9 ∙ 1610 + 1 ∙ 169 + 8 ∙ 168 + 2 ∙ 167 + 7 ∙ 166 + 3 ∙ 165 + 6 ∙ 164 + C ∙ 163 + C ∙ 162 + D ∙ 161 + D ∙ 160 = 10 ∙ 1152921504606846976 + 10 ∙ 72057594037927936 + 11 ∙ 4503599627370496 + 11 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 17592186044416 + 9 ∙ 1099511627776 + 1 ∙ 68719476736 + 8 ∙ 4294967296 + 2 ∙ 268435456 + 7 ∙ 16777216 + 3 ∙ 1048576 + 6 ∙ 65536 + 12 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 1.1529215046068E+19 + 720575940379279360 + 49539595901075456 + 3096224743817216 + 0 + 9895604649984 + 68719476736 + 34359738368 + 536870912 + 117440512 + 3145728 + 393216 + 49152 + 3072 + 208 + 13 = 1.2302436806434E+1910

Таким образом:

AABB09182736CCDD16 = 1.2302436806434E+1910

2. Полученное число 1.2302436806434E+19 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести -6144307267275141120 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.2302436806434E+19 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число -6144307267275141120 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

-6144307267275141120

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

-614430726727514112010=-61443072672751411202

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2302436806434E+19 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.2302436806434E+19 ∙ 2 = 4.604873612868E+18 ()
0.604873612868E+18 ∙ 2 = 1.209747225736E+18 ()
0.209747225736E+18 ∙ 2 = 4.19494451472E+17 ()
0.19494451472E+17 ∙ 2 = 3.8988902944E+16 ()
0.8988902944E+16 ∙ 2 = 1.7977805888E+16 ()
0.7977805888E+16 ∙ 2 = 1.5955611776E+16 ()
0.5955611776E+16 ∙ 2 = 1.1911223552E+16 ()
0.1911223552E+16 ∙ 2 = 3.822447104E+15 ()
0.822447104E+15 ∙ 2 = 1.644894208E+15 ()
0.644894208E+15 ∙ 2 = 1.289788416E+15 ()
0.289788416E+15 ∙ 2 = 5.79576832E+14 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.2302436806434E+1910=0.2

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.2302436806434E+1910=-6144307267275141120.2

Ответ: AABB09182736CCDD16 = -6144307267275141120.2.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector