Перевести число AABB09182736CCDD из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число AABB09182736CCDD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода AABB09182736CCDD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число AABB09182736CCDD из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа AABB09182736CCDD в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
AABB09182736CCDD16=A ∙ 1615 + A ∙ 1614 + B ∙ 1613 + B ∙ 1612 + 0 ∙ 1611 + 9 ∙ 1610 + 1 ∙ 169 + 8 ∙ 168 + 2 ∙ 167 + 7 ∙ 166 + 3 ∙ 165 + 6 ∙ 164 + C ∙ 163 + C ∙ 162 + D ∙ 161 + D ∙ 160 = 10 ∙ 1152921504606846976 + 10 ∙ 72057594037927936 + 11 ∙ 4503599627370496 + 11 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 17592186044416 + 9 ∙ 1099511627776 + 1 ∙ 68719476736 + 8 ∙ 4294967296 + 2 ∙ 268435456 + 7 ∙ 16777216 + 3 ∙ 1048576 + 6 ∙ 65536 + 12 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 1.1529215046068E+19 + 720575940379279360 + 49539595901075456 + 3096224743817216 + 0 + 9895604649984 + 68719476736 + 34359738368 + 536870912 + 117440512 + 3145728 + 393216 + 49152 + 3072 + 208 + 13 = 1.2302436806434E+1910
Таким образом:
AABB09182736CCDD16 = 1.2302436806434E+1910
2. Полученное число 1.2302436806434E+19 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести -6144307267275141120 в двоичную систему;
- Перевести 0.2302436806434E+19 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число -6144307267275141120 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
-6144307267275141120 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
-614430726727514112010=-61443072672751411202
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2302436806434E+19 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2302436806434E+19 ∙ 2 = 4.604873612868E+18 ()
0.604873612868E+18 ∙ 2 = 1.209747225736E+18 ()
0.209747225736E+18 ∙ 2 = 4.19494451472E+17 ()
0.19494451472E+17 ∙ 2 = 3.8988902944E+16 ()
0.8988902944E+16 ∙ 2 = 1.7977805888E+16 ()
0.7977805888E+16 ∙ 2 = 1.5955611776E+16 ()
0.5955611776E+16 ∙ 2 = 1.1911223552E+16 ()
0.1911223552E+16 ∙ 2 = 3.822447104E+15 ()
0.822447104E+15 ∙ 2 = 1.644894208E+15 ()
0.644894208E+15 ∙ 2 = 1.289788416E+15 ()
0.289788416E+15 ∙ 2 = 5.79576832E+14 ()
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2302436806434E+1910=0.2
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.2302436806434E+1910=-6144307267275141120.2
Ответ: AABB09182736CCDD16 = -6144307267275141120.2.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести число 3AC из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести C591 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 7CB?
- Как представлено шестнадцатеричное число 1A42 в двоичной системе счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число d090d0bad181d0b5d0bdd0bed0b220d092d0bbd0b0d0b4d0b8d181d0bbd0b0d0b220d09fd0b0d0b2d0bbd0bed0b2d0b8d187203320d0b0d0bfd180d0b5d0bbd18f2032303032 в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 2a00 в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 45C?
- Как представлено шестнадцатеричное число F3DE в двоичной системе счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число A58FD в двоичной системе счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 6b3.a4 в двоичной системе счисления?