Перевод FC116 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число FC116 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода FC116 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число FC116 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа FC116 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

FC116₁₆=F ∙ 16⁴ + C ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 15 ∙ 65536 + 12 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 983040 + 49152 + 256 + 16 + 6 = 1032470₁₀

Таким образом:

FC116₁₆ = 1032470₁₀

2. Полученное число 1032470 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1032470		2
—	1032470	—	516235		2
	0	—	516234	—	258117		2
			1	—	258116	—	129058		2
					1	—	129058	—	64529		2
							0	—	64528	—	32264		2
									1	—	32264	—	16132		2
											0	—	16132	—	8066		2
													0	—	8066	—	4033		2
															0	—	4032	—	2016		2
																	1	—	2016	—	1008		2
																			0	—	1008	—	504		2
																					0	—	504	—	252		2
																							0	—	252	—	126		2
																									0	—	126	—	63		2
																											0	—	62	—	31		2
																													1	—	30	—	15		2
																															1	—	14	—	7		2
																																	1	—	6	—	3	2
																																			1	—	2	1
																																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1032470₁₀=11111100000100010110₂

Ответ: FC116₁₆ = 11111100000100010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число FC116 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте