Перевести число 6cff05f2fc3565dabc25bcab07b627adb803af5e3d0c8be20c65a433bf8eef60 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 6cff05f2fc3565dabc25bcab07b627adb803af5e3d0c8be20c65a433bf8eef60 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 6cff05f2fc3565dabc25bcab07b627adb803af5e3d0c8be20c65a433bf8eef60 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 6cff05f2fc3565dabc25bcab07b627adb803af5e3d0c8be20c65a433bf8eef60 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 6cff05f2fc3565dabc25bcab07b627adb803af5e3d0c8be20c65a433bf8eef60 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

6cff05f2fc3565dabc25bcab07b627adb803af5e3d0c8be20c65a433bf8eef60₁₆=6 ∙ 16⁶³ + c ∙ 16⁶² + f ∙ 16⁶¹ + f ∙ 16⁶⁰ + 0 ∙ 16⁵⁹ + 5 ∙ 16⁵⁸ + f ∙ 16⁵⁷ + 2 ∙ 16⁵⁶ + f ∙ 16⁵⁵ + c ∙ 16⁵⁴ + 3 ∙ 16⁵³ + 5 ∙ 16⁵² + 6 ∙ 16⁵¹ + 5 ∙ 16⁵⁰ + d ∙ 16⁴⁹ + a ∙ 16⁴⁸ + b ∙ 16⁴⁷ + c ∙ 16⁴⁶ + 2 ∙ 16⁴⁵ + 5 ∙ 16⁴⁴ + b ∙ 16⁴³ + c ∙ 16⁴² + a ∙ 16⁴¹ + b ∙ 16⁴⁰ + 0 ∙ 16³⁹ + 7 ∙ 16³⁸ + b ∙ 16³⁷ + 6 ∙ 16³⁶ + 2 ∙ 16³⁵ + 7 ∙ 16³⁴ + a ∙ 16³³ + d ∙ 16³² + b ∙ 16³¹ + 8 ∙ 16³⁰ + 0 ∙ 16²⁹ + 3 ∙ 16²⁸ + a ∙ 16²⁷ + f ∙ 16²⁶ + 5 ∙ 16²⁵ + e ∙ 16²⁴ + 3 ∙ 16²³ + d ∙ 16²² + 0 ∙ 16²¹ + c ∙ 16²⁰ + 8 ∙ 16¹⁹ + b ∙ 16¹⁸ + e ∙ 16¹⁷ + 2 ∙ 16¹⁶ + 0 ∙ 16¹⁵ + c ∙ 16¹⁴ + 6 ∙ 16¹³ + 5 ∙ 16¹² + a ∙ 16¹¹ + 4 ∙ 16¹⁰ + 3 ∙ 16⁹ + 3 ∙ 16⁸ + b ∙ 16⁷ + f ∙ 16⁶ + 8 ∙ 16⁵ + e ∙ 16⁴ + e ∙ 16³ + f ∙ 16² + 6 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 6 ∙ 7.2370055773323E+75 + 12 ∙ 4.5231284858327E+74 + 15 ∙ 2.8269553036454E+73 + 15 ∙ 1.7668470647784E+72 + 0 ∙ 1.1042794154865E+71 + 5 ∙ 6.9017463467906E+69 + 15 ∙ 4.3135914667441E+68 + 2 ∙ 2.6959946667151E+67 + 15 ∙ 1.6849966666969E+66 + 12 ∙ 1.0531229166856E+65 + 3 ∙ 6.5820182292848E+63 + 5 ∙ 4.113761393303E+62 + 6 ∙ 2.5711008708144E+61 + 5 ∙ 1.606938044259E+60 + 13 ∙ 1.0043362776619E+59 + 10 ∙ 6.2771017353867E+57 + 11 ∙ 3.9231885846167E+56 + 12 ∙ 2.4519928653854E+55 + 2 ∙ 1.5324955408659E+54 + 5 ∙ 9.5780971304118E+52 + 11 ∙ 5.9863107065074E+51 + 12 ∙ 3.7414441915671E+50 + 10 ∙ 2.3384026197294E+49 + 11 ∙ 1.4615016373309E+48 + 0 ∙ 9.1343852333181E+46 + 7 ∙ 5.7089907708238E+45 + 11 ∙ 3.5681192317649E+44 + 6 ∙ 2.2300745198531E+43 + 2 ∙ 1.3937965749082E+42 + 7 ∙ 8.711228593176E+40 + 10 ∙ 5.444517870735E+39 + 13 ∙ 3.4028236692094E+38 + 11 ∙ 2.1267647932559E+37 + 8 ∙ 1.3292279957849E+36 + 0 ∙ 8.3076749736557E+34 + 3 ∙ 5.1922968585348E+33 + 10 ∙ 3.2451855365843E+32 + 15 ∙ 2.0282409603652E+31 + 5 ∙ 1.2676506002282E+30 + 14 ∙ 7.9228162514264E+28 + 3 ∙ 4.9517601571415E+27 + 13 ∙ 3.0948500982135E+26 + 0 ∙ 1.9342813113834E+25 + 12 ∙ 1.2089258196146E+24 + 8 ∙ 7.5557863725914E+22 + 11 ∙ 4.7223664828696E+21 + 14 ∙ 2.9514790517935E+20 + 2 ∙ 1.844674407371E+19 + 0 ∙ 1152921504606846976 + 12 ∙ 72057594037927936 + 6 ∙ 4503599627370496 + 5 ∙ 281474976710656 + 10 ∙ 17592186044416 + 4 ∙ 1099511627776 + 3 ∙ 68719476736 + 3 ∙ 4294967296 + 11 ∙ 268435456 + 15 ∙ 16777216 + 8 ∙ 1048576 + 14 ∙ 65536 + 14 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 4.3422033463994E+76 + 5.4277541829992E+75 + 4.2404329554681E+74 + 2.6502705971676E+73 + 0 + 3.4508731733953E+70 + 6.4703872001162E+69 + 5.3919893334301E+67 + 2.5274950000454E+67 + 1.2637475000227E+66 + 1.9746054687854E+64 + 2.0568806966515E+63 + 1.5426605224886E+62 + 8.034690221295E+60 + 1.3056371609604E+60 + 6.2771017353867E+58 + 4.3155074430783E+57 + 2.9423914384625E+56 + 3.0649910817318E+54 + 4.7890485652059E+53 + 6.5849417771581E+52 + 4.4897330298805E+51 + 2.3384026197294E+50 + 1.607651801064E+49 + 0 + 3.9962935395767E+46 + 3.9249311549414E+45 + 1.3380447119118E+44 + 2.7875931498163E+42 + 6.0978600152232E+41 + 5.444517870735E+40 + 4.4236707699722E+39 + 2.3394412725815E+38 + 1.0633823966279E+37 + 0 + 1.5576890575604E+34 + 3.2451855365843E+33 + 3.0423614405478E+32 + 6.3382530011411E+30 + 1.1091942751997E+30 + 1.4855280471425E+28 + 4.0233051276775E+27 + 0 + 1.4507109835376E+25 + 6.0446290980731E+23 + 5.1946031311566E+22 + 4.1320706725109E+21 + 3.6893488147419E+19 + 0 + 864691128455135232 + 27021597764222976 + 1407374883553280 + 175921860444160 + 4398046511104 + 206158430208 + 12884901888 + 2952790016 + 251658240 + 8388608 + 917504 + 57344 + 3840 + 96 + 0 = 4.9300374708111E+76₁₀

Таким образом:

6cff05f2fc3565dabc25bcab07b627adb803af5e3d0c8be20c65a433bf8eef60₁₆ = 4.9300374708111E+76₁₀

2. Полученное число 4.9300374708111E+76 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.9300374708111E+76 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9300374708111E+76 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.9300374708111E+76 ∙ 2 = 1.8600749416222E+76 (0)
0.8600749416222E+76 ∙ 2 = 1.7201498832444E+76 (0)
0.7201498832444E+76 ∙ 2 = 1.4402997664888E+76 (0)
0.4402997664888E+76 ∙ 2 = 8.805995329776E+75 (0)
0.805995329776E+75 ∙ 2 = 1.611990659552E+75 (0)
0.611990659552E+75 ∙ 2 = 1.223981319104E+75 (0)
0.223981319104E+75 ∙ 2 = 4.47962638208E+74 (0)
0.47962638208E+74 ∙ 2 = 9.5925276416E+73 (0)
0.5925276416E+73 ∙ 2 = 1.1850552832E+73 (0)
0.1850552832E+73 ∙ 2 = 3.701105664E+72 (0)
0.701105664E+72 ∙ 2 = 1.402211328E+72 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.9300374708111E+76₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

4.9300374708111E+76₁₀=0.00000000000₂

Ответ: 6cff05f2fc3565dabc25bcab07b627adb803af5e3d0c8be20c65a433bf8eef60₁₆ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Что такое шестнадцатеричная система?
• Правила перевода из шестнадцатеричной в двоичную систему

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Перевод 1AF416 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Перевод числа AD.5F из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Как перевести 543 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
• Перевод 1D876.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду FF00FF?
• Как перевести AC15E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 4610?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1F4?
• Как будет записано шестнадцатеричное число C97D в двоичной системе счисления?
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1946?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: