Перевести число AD.5F из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число AD.5F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода AD.5F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число AD.5F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа AD.5F в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
AD.5F16=A ∙ 161 + D ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + F ∙ 16-2 = 10 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 = 160 + 13 + 0.3125 + 0.05859375 = 173.3710937510
Таким образом:
AD.5F16 = 173.3710937510
2. Полученное число 173.37109375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 173 в двоичную систему;
- Перевести 0.37109375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 173 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 173 | 2 | |||||||||||||
172 | — | 86 | 2 | ||||||||||||
1 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||
0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17310=101011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.37109375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.37109375 ∙ 2 = 0.7421875 (0)
0.7421875 ∙ 2 = 1.484375 (1)
0.484375 ∙ 2 = 0.96875 (0)
0.96875 ∙ 2 = 1.9375 (1)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3710937510=0.010111112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
173.3710937510=10101101.010111112
Ответ: AD.5F16 = 10101101.010111112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 1D8A из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число B126?
- Переведите число 634.C5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите AD66 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести FA.0C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число 18D в двоичной системе
- Как перевести 36.6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число 45.282 в двоичную систему
- Перевод числа FA3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число B4A6C8 в двоичную систему счисления