Перевести число 7.305 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 7.305 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 7.305 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7.305 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 7.305 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7.3058=7 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 = 7 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 7 + 0.375 + 0 + 0.009765625 = 7.38476562510
Таким образом:
7.3058 = 7.38476562510
2. Полученное число 7.384765625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 7 в двоичную систему;
- Перевести 0.384765625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 7 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 7 | 2 | |||
6 | — | 3 | 2 | ||
1 | 2 | 1 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
710=1112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.384765625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.384765625 ∙ 2 = 0.76953125 (0)
0.76953125 ∙ 2 = 1.5390625 (1)
0.5390625 ∙ 2 = 1.078125 (1)
0.078125 ∙ 2 = 0.15625 (0)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.38476562510=0.0110001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
7.38476562510=111.0110001012
Ответ: 7.3058 = 111.0110001012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 423.15 из восьмеричной в двоичную систему?
- Запиши восьмеричное число 415.16 в двоичной системе
- Переведите 0.5713 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 11111111.11111111.11111111.100.00000000?
- Перевод 3717 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод 3153 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите 162.37 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 2467?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 137.320?
- Запишите восьмеричное число 1111111100 в двоичной системе