Перевести число 2221210210 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2221210210 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2221210210 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2221210210 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2221210210 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
22212102108=2 ∙ 89 + 2 ∙ 88 + 2 ∙ 87 + 1 ∙ 86 + 2 ∙ 85 + 1 ∙ 84 + 0 ∙ 83 + 2 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 0 ∙ 80 = 2 ∙ 134217728 + 2 ∙ 16777216 + 2 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 2 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 268435456 + 33554432 + 4194304 + 262144 + 65536 + 4096 + 0 + 128 + 8 + 0 = 30651610410
Таким образом:
22212102108 = 30651610410
2. Полученное число 306516104 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 306516104 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
306516104 | — | 153258052 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 153258052 | — | 76629026 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 76629026 | — | 38314513 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 38314512 | — | 19157256 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 19157256 | — | 9578628 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 9578628 | — | 4789314 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4789314 | — | 2394657 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2394656 | — | 1197328 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1197328 | — | 598664 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 598664 | — | 299332 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 299332 | — | 149666 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 149666 | — | 74833 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 74832 | — | 37416 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 37416 | — | 18708 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 18708 | — | 9354 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 9354 | — | 4677 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4676 | — | 2338 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2338 | — | 1169 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1168 | — | 584 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 584 | — | 292 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 292 | — | 146 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 146 | — | 73 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
30651610410=100100100010100010000100010002
Ответ: 22212102108 = 100100100010100010000100010002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 2554?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 25633?
- Запиши восьмеричное число 41756 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 3571?
- Представьте восьмеричное число 4546 в двоичной системе
- Перевести число 542.71 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 54.5 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 64271 из восьмеричной в двоичную систему
- Как представлено восьмеричное число 13651 в двоичной системе?
- Перевести восьмеричное число 46.15 в двоичную систему