Перевести число 135.77 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 135.77 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 135.77 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 135.77 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 135.77 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
135.778=1 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 = 1 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 64 + 24 + 5 + 0.875 + 0.109375 = 93.98437510
Таким образом:
135.778 = 93.98437510
2. Полученное число 93.984375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 93 в двоичную систему;
- Перевести 0.984375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 93 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 93 | 2 | |||||||||||
| 92 | — | 46 | 2 | ||||||||||
| 1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9310=10111012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.984375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.984375 ∙ 2 = 1.96875 (1)
0.96875 ∙ 2 = 1.9375 (1)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.98437510=0.1111112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
93.98437510=1011101.1111112
Ответ: 135.778 = 1011101.1111112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запиши восьмеричное число 24.36 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 5603645?
- Представить восьмеричное число 765.54 в двоичной системе
- Как будет записано восьмеричное число 6602 в двоичной системе счисления?
- Перевести число 54137 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 04212360 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 370.332?
- Перевести восьмеричное число 3236 в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 2577?
- Представьте восьмеричное число 516275 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...