Перевести число 7.416 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 7.416 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 7.416 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7.416 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 7.416 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7.4168=7 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 6 ∙ 8-3 = 7 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 = 7 + 0.5 + 0.015625 + 0.01171875 = 7.5273437510
Таким образом:
7.4168 = 7.5273437510
2. Полученное число 7.52734375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 7 в двоичную систему;
- Перевести 0.52734375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 7 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 7 | 2 | |||
| 6 | — | 3 | 2 | ||
| 1 | 2 | 1 | |||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
710=1112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.52734375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.52734375 ∙ 2 = 1.0546875 (1)
0.0546875 ∙ 2 = 0.109375 (0)
0.109375 ∙ 2 = 0.21875 (0)
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5273437510=0.100001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
7.5273437510=111.100001112
Ответ: 7.4168 = 111.100001112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести восьмеричное число 137.555 в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 753.146 в двоичной системе?
- Переведите 1750 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 524.63 в двоичную систему
- Переведите число 674 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 1422.34 в двоичной системе счисления
- Перевести 63.42 из восьмеричной в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 7412003571 в двоичной системе счисления
- Как перевести 1143 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 13671?
(пока оценок нет)
Загрузка...