Перевести число 524.63 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 524.63 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 524.63 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 524.63 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 524.63 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
524.638=5 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 = 5 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 320 + 16 + 4 + 0.75 + 0.046875 = 340.79687510
Таким образом:
524.638 = 340.79687510
2. Полученное число 340.796875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 340 в двоичную систему;
- Перевести 0.796875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 340 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 340 | 2 | |||||||||||||||
340 | — | 170 | 2 | ||||||||||||||
0 | 170 | — | 85 | 2 | |||||||||||||
0 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||
1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
34010=1010101002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.796875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.796875 ∙ 2 = 1.59375 (1)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.79687510=0.1100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
340.79687510=101010100.1100112
Ответ: 524.638 = 101010100.1100112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запишите восьмеричное число 312.7 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 151.15?
- Перевести число 147410 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 207.5?
- Как перевести 4371 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 70213 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как перевести число 305.61 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как перевести A4F из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 2455 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод 345.1270 из восьмеричной в двоичную систему