Перевод 53643 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 53643 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 53643 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 53643 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 53643 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

53643₈=5 ∙ 8⁴ + 3 ∙ 8³ + 6 ∙ 8² + 4 ∙ 8¹ + 3 ∙ 8⁰ = 5 ∙ 4096 + 3 ∙ 512 + 6 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 3 ∙ 1 = 20480 + 1536 + 384 + 32 + 3 = 22435₁₀

Таким образом:

53643₈ = 22435₁₀

2. Полученное число 22435 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	22435		2
—	22434	—	11217		2
	1	—	11216	—	5608		2
			1	—	5608	—	2804		2
					0	—	2804	—	1402		2
							0	—	1402	—	701		2
									0	—	700	—	350		2
											1	—	350	—	175		2
													0	—	174	—	87		2
															1	—	86	—	43		2
																	1	—	42	—	21		2
																			1	—	20	—	10		2
																					1	—	10	—	5		2
																							0	—	4	—	2	2
																									1	—	2	1
																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

22435₁₀=101011110100011₂

Ответ: 53643₈ = 101011110100011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 53643 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте