Перевести число 7.654 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 7.654 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 7.654 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7.654 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 7.654 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7.6548=7 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 = 7 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 = 7 + 0.75 + 0.078125 + 0.0078125 = 7.835937510
Таким образом:
7.6548 = 7.835937510
2. Полученное число 7.8359375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 7 в двоичную систему;
- Перевести 0.8359375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 7 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 7 | 2 | |||
6 | — | 3 | 2 | ||
1 | 2 | 1 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
710=1112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8359375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8359375 ∙ 2 = 1.671875 (1)
0.671875 ∙ 2 = 1.34375 (1)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.835937510=0.11010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
7.835937510=111.11010112
Ответ: 7.6548 = 111.11010112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запиши восьмеричное число 1246.25237 в двоичной системе счисления
- Представить восьмеричное число 127465 в двоичной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 111223 в двоичную систему
- Как представлено восьмеричное число 6525 в двоичной системе?
- Как перевести число 3401250 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести число 4021.10101 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 7304 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 522105224063533332022643132630545331216153743243 в двоичной системе?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 25206?
- Представить восьмеричное число 2474 в двоичной системе счисления