Перевести число 23.73 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 23.73 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 23.73 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 23.73 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 23.73 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
23.738=2 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 = 2 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 16 + 3 + 0.875 + 0.046875 = 19.92187510
Таким образом:
23.738 = 19.92187510
2. Полученное число 19.921875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 19 в двоичную систему;
- Перевести 0.921875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 19 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 19 | 2 | |||||||
| 18 | — | 9 | 2 | ||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1910=100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.921875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.921875 ∙ 2 = 1.84375 (1)
0.84375 ∙ 2 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.92187510=0.1110112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
19.92187510=10011.1110112
Ответ: 23.738 = 10011.1110112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод 155403 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 1101101010?
- Перевод 7126312 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 163164162165153157167 в двоичной системе
- Запишите восьмеричное число 301011 в двоичной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 127437 в двоичной системе счисления
- Как выглядит восьмеричное число 34.12 в двоичной системе?
- Представьте восьмеричное число 656.62 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 45?
- Запиши восьмеричное число 5437 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...