Перевести число 46.71 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 46.71 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 46.71 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 46.71 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 46.71 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
46.718=4 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 4 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 32 + 6 + 0.875 + 0.015625 = 38.89062510
Таким образом:
46.718 = 38.89062510
2. Полученное число 38.890625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 38 в двоичную систему;
- Перевести 0.890625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 38 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 38 | 2 | |||||||||
| 38 | — | 19 | 2 | ||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3810=1001102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.890625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.890625 ∙ 2 = 1.78125 (1)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.89062510=0.1110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
38.89062510=100110.1110012
Ответ: 46.718 = 100110.1110012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как представлено восьмеричное число 145.36 в двоичной системе?
- Как представлено восьмеричное число 255.2 в двоичной системе?
- Запиши восьмеричное число 34726 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 2352?
- Перевести восьмеричное число 1.11 в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 0.17432477371 в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 60.03?
- Как перевести число C1D из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 3302673 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите 745334 из восьмеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...