Перевести число 70.06314631463 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 70.06314631463 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 70.06314631463 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 70.06314631463 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 70.06314631463 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
70.063146314638=7 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 + 1 ∙ 8-4 + 4 ∙ 8-5 + 6 ∙ 8-6 + 3 ∙ 8-7 + 1 ∙ 8-8 + 4 ∙ 8-9 + 6 ∙ 8-10 + 3 ∙ 8-11 = 7 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.000244140625 + 4 ∙ 3.0517578125E-5 + 6 ∙ 3.814697265625E-6 + 3 ∙ 4.7683715820312E-7 + 1 ∙ 5.9604644775391E-8 + 4 ∙ 7.4505805969238E-9 + 6 ∙ 9.3132257461548E-10 + 3 ∙ 1.1641532182693E-10 = 56 + 0 + 0 + 0.09375 + 0.005859375 + 0.000244140625 + 0.0001220703125 + 2.288818359375E-5 + 1.4305114746094E-6 + 5.9604644775391E-8 + 2.9802322387695E-8 + 5.5879354476929E-9 + 3.492459654808E-10 = 56.09999999997710
Таким образом:
70.063146314638 = 56.09999999997710
2. Полученное число 56.099999999977 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 56 в двоичную систему;
- Перевести 0.099999999977 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 56 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 56 | 2 | |||||||||
| 56 | — | 28 | 2 | ||||||||
| 0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5610=1110002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.099999999977 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.099999999977 ∙ 2 = 0.199999999954 (0)
0.199999999954 ∙ 2 = 0.399999999908 (0)
0.399999999908 ∙ 2 = 0.799999999816 (0)
0.799999999816 ∙ 2 = 1.599999999632 (1)
0.599999999632 ∙ 2 = 1.199999999264 (1)
0.199999999264 ∙ 2 = 0.399999998528 (0)
0.399999998528 ∙ 2 = 0.799999997056 (0)
0.799999997056 ∙ 2 = 1.599999994112 (1)
0.599999994112 ∙ 2 = 1.199999988224 (1)
0.199999988224 ∙ 2 = 0.399999976448 (0)
0.399999976448 ∙ 2 = 0.799999952896 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.09999999997710=0.000110011002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
56.09999999997710=111000.000110011002
Ответ: 70.063146314638 = 111000.000110011002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как выглядит восьмеричное число 15307 в двоичной системе?
- Как перевести 473426713.5652 из восьмеричной в двоичную систему?
- Переведите восьмеричное число 0.21 в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 1441?
- Представьте восьмеричное число 341.605 в двоичной системе счисления
- Перевести число 426.231 из восьмеричной в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 21754 в двоичной системе
- Представить восьмеричное число 7401 в двоичной системе
- Как представлено восьмеричное число 774 в двоичной системе счисления?
- Перевести 1766 из восьмеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...