Перевести число 70.15341217270 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 70.15341217270 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 70.15341217270 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 70.15341217270 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 70.15341217270 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
70.153412172708=7 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 + 4 ∙ 8-4 + 1 ∙ 8-5 + 2 ∙ 8-6 + 1 ∙ 8-7 + 7 ∙ 8-8 + 2 ∙ 8-9 + 7 ∙ 8-10 + 0 ∙ 8-11 = 7 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 + 4 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 3.0517578125E-5 + 2 ∙ 3.814697265625E-6 + 1 ∙ 4.7683715820312E-7 + 7 ∙ 5.9604644775391E-8 + 2 ∙ 7.4505805969238E-9 + 7 ∙ 9.3132257461548E-10 + 0 ∙ 1.1641532182693E-10 = 56 + 0 + 0.125 + 0.078125 + 0.005859375 + 0.0009765625 + 3.0517578125E-5 + 7.62939453125E-6 + 4.7683715820312E-7 + 4.1723251342773E-7 + 1.4901161193848E-8 + 6.5192580223083E-9 + 0 = 56.20999999996310
Таким образом:
70.153412172708 = 56.20999999996310
2. Полученное число 56.209999999963 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 56 в двоичную систему;
- Перевести 0.209999999963 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 56 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 56 | 2 | |||||||||
| 56 | — | 28 | 2 | ||||||||
| 0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5610=1110002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.209999999963 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.209999999963 ∙ 2 = 0.419999999926 (0)
0.419999999926 ∙ 2 = 0.839999999852 (0)
0.839999999852 ∙ 2 = 1.679999999704 (1)
0.679999999704 ∙ 2 = 1.359999999408 (1)
0.359999999408 ∙ 2 = 0.719999998816 (0)
0.719999998816 ∙ 2 = 1.439999997632 (1)
0.439999997632 ∙ 2 = 0.879999995264 (0)
0.879999995264 ∙ 2 = 1.759999990528 (1)
0.759999990528 ∙ 2 = 1.519999981056 (1)
0.519999981056 ∙ 2 = 1.039999962112 (1)
0.039999962112 ∙ 2 = 0.079999924224 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.20999999996310=0.001101011102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
56.20999999996310=111000.001101011102
Ответ: 70.153412172708 = 111000.001101011102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 234243?
- Как перевести 240034 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 1453?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 34.45?
- Перевод 4165 из восьмеричной в двоичную систему
- Как представлено восьмеричное число 11123456 в двоичной системе счисления?
- Как представлено восьмеричное число 202.126 в двоичной системе?
- Переведите 743 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 0.213 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 61413 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...